மெய் என்றால் என்ன?

முந்தைய குறிப்பில், ஒலி எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைக் கண்டுபிடித்தோம். இந்த சூத்திரத்தை மீண்டும் செய்வோம்:

ஒலி = கிரவுண்ட் டோன் + அனைத்து மல்டிபிள் ஓவர்டன்களும்

கூடுதலாக, ஜப்பானியர்கள் செர்ரி மலர்களைப் போற்றுவது போல, அதிர்வெண் மறுமொழி வரைபடத்தையும் நாங்கள் பாராட்டுவோம் - ஒலியின் வீச்சு-அதிர்வெண் பண்பு (படம் 1):

கிடைமட்ட அச்சு சுருதியையும் (ஊசலாட்ட அதிர்வெண்ணையும்) குறிக்கிறது, செங்குத்து அச்சு சத்தத்தை (அலைவீச்சு) குறிக்கிறது என்பதை நினைவில் கொள்க.

ஒவ்வொரு செங்குத்து கோடும் ஒரு ஹார்மோனிக் ஆகும், முதல் ஹார்மோனிக் பொதுவாக அடிப்படை என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஹார்மோனிக்ஸ் பின்வருமாறு ஏற்பாடு செய்யப்பட்டுள்ளது: இரண்டாவது ஹார்மோனிக் அடிப்படை தொனியை விட 2 மடங்கு அதிகம், மூன்றாவது மூன்று, நான்காவது நான்கு, மற்றும் பல.

சுருக்கத்திற்காக, "அதிர்வெண்" என்பதற்குப் பதிலாக nவது ஹார்மோனிக்" என்று நாம் வெறுமனே கூறுவோம் "nவது ஹார்மோனிக்", மற்றும் "அடிப்படை அதிர்வெண்" என்பதற்கு பதிலாக - "ஒலி அதிர்வெண்".

எனவே, அதிர்வெண் பதிலைப் பார்த்தால், மெய் என்றால் என்ன என்ற கேள்விக்கு பதிலளிப்பது நமக்கு கடினமாக இருக்காது.

முடிவிலி வரை எண்ணுவது எப்படி?

மெய் என்பது "இணை-ஒலி", கூட்டு ஒலி என்று பொருள்படும். இரண்டு வெவ்வேறு ஒலிகள் ஒன்றாக எப்படி ஒலிக்கும்?

ஒருவருக்கொருவர் கீழ் ஒரே விளக்கப்படத்தில் அவற்றை வரைவோம் (படம் 2):

பதில் இங்கே: சில ஹார்மோனிக்ஸ் அதிர்வெண்ணில் ஒத்துப்போகலாம். பொருந்தக்கூடிய அதிர்வெண்கள், அதிக "பொதுவான" ஒலிகளைக் கொண்டிருப்பதாகக் கருதுவது தர்க்கரீதியானது, அதன் விளைவாக, அத்தகைய இடைவெளியின் ஒலியில் அதிக ஒத்திசைவு உள்ளது. முற்றிலும் துல்லியமாகச் சொல்வதானால், பொருந்தக்கூடிய ஹார்மோனிக்குகளின் எண்ணிக்கை மட்டுமல்ல, அனைத்து ஒலிக்கும் ஹார்மோனிக்ஸ் எந்த விகிதத்தில் பொருந்துகிறது, அதாவது, ஒலிக்கும் ஹார்மோனிக்குகளின் மொத்த எண்ணிக்கையுடன் பொருந்தக்கூடிய எண்ணிக்கையின் விகிதம்.

மெய்யைக் கணக்கிடுவதற்கான எளிய சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்:

எங்கே N_sovp பொருந்தும் ஹார்மோனிக்ஸ் எண்ணிக்கை,  N_{பொதுவான} ஒலிக்கும் ஹார்மோனிக்ஸ்களின் மொத்த எண்ணிக்கை (வெவ்வேறு ஒலி அதிர்வெண்களின் எண்ணிக்கை), மற்றும் தீமைகள் மற்றும் நாம் விரும்பும் மெய். கணித ரீதியாக சரியாக இருக்க, அளவை அழைப்பது நல்லது அதிர்வெண் மெய்யின் அளவு.

சரி, விஷயம் சிறியது: நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும் N_sovp и N_{பொதுவான}, ஒன்றை ஒன்று பிரித்து, விரும்பிய முடிவைப் பெறுங்கள்.

ஒரே பிரச்சனை என்னவென்றால், ஹார்மோனிக்ஸ்களின் மொத்த எண்ணிக்கையும், பொருந்தும் ஹார்மோனிக்ஸ் எண்ணிக்கையும் கூட எல்லையற்றது.

முடிவிலியை முடிவிலியால் வகுத்தால் என்ன நடக்கும்?

முந்தைய விளக்கப்படத்தின் அளவை மாற்றுவோம், அதிலிருந்து "விலகவும்" (படம் 3)

மேட்சிங் ஹார்மோனிக்ஸ் மீண்டும் மீண்டும் நிகழ்வதைக் காண்கிறோம். படம் மீண்டும் மீண்டும் (படம் 4).

இந்த மறுபரிசீலனை நமக்கு உதவும்.

புள்ளியிடப்பட்ட செவ்வகங்களில் ஒன்றில் (உதாரணமாக, முதல் ஒன்றில்) விகிதத்தை (1) கணக்கிடுவது போதுமானது, பின்னர், மீண்டும் மீண்டும் மற்றும் முழு வரியிலும், இந்த விகிதம் அப்படியே இருக்கும்.

எளிமைக்காக, முதல் (குறைந்த) ஒலியின் அடிப்படை தொனியின் அதிர்வெண் ஒற்றுமைக்கு சமமாக கருதப்படும், மேலும் இரண்டாவது ஒலியின் அடிப்படை தொனியின் அதிர்வெண் குறைக்க முடியாத பின்னமாக எழுதப்படும்.  .

இசை அமைப்புகளில், ஒரு விதியாக, துல்லியமாக ஒலிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அதிர்வெண்களின் விகிதம் சில பகுதிகளால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது என்பதை அடைப்புக்குறிக்குள் கவனிக்கலாம்.  . எடுத்துக்காட்டாக, ஐந்தில் இடைவெளி என்பது விகிதம்  , குவார்ட்ஸ் -  , டிரைடன் -   முதலியன

முதல் செவ்வகத்திற்குள் (படம் 1) விகிதத்தை (4) கணக்கிடுவோம்.

பொருந்தக்கூடிய ஹார்மோனிக்ஸ் எண்ணிக்கையை கணக்கிடுவது மிகவும் எளிதானது. முறைப்படி, அவற்றில் இரண்டு உள்ளன, ஒன்று குறைந்த ஒலிக்கு சொந்தமானது, இரண்டாவது - மேல், படம் 4 இல் அவை சிவப்பு நிறத்தில் குறிக்கப்பட்டுள்ளன. ஆனால் இந்த இரண்டு ஹார்மோனிக்ஸ்களும் முறையே ஒரே அலைவரிசையில் ஒலிக்கின்றன, பொருந்தக்கூடிய அதிர்வெண்களின் எண்ணிக்கையை நாம் எண்ணினால், அத்தகைய அதிர்வெண் ஒன்று மட்டுமே இருக்கும்.

ஒலி அதிர்வெண்களின் மொத்த எண்ணிக்கை என்ன?

இப்படி வாதிடுவோம்.

குறைந்த ஒலியின் அனைத்து ஹார்மோனிக்ஸ் முழு எண்களில் (1, 2, 3, முதலியன) அமைக்கப்பட்டிருக்கும். மேல் ஒலியின் எந்த ஹார்மோனிக்கும் முழு எண்ணாக இருந்தால், அது கீழே உள்ள ஹார்மோனிக்ஸ் ஒன்றோடு ஒத்துப்போகும். மேல் ஒலியின் அனைத்து ஹார்மோனிக்ஸ்களும் அடிப்படை தொனியின் மடங்குகளாகும் , அதனால் அதிர்வெண் n-வது ஹார்மோனிக் இதற்கு சமமாக இருக்கும்:

அதாவது, அது ஒரு முழு எண்ணாக இருக்கும் (அதிலிருந்து m ஒரு முழு எண்). இதன் பொருள் செவ்வகத்தின் மேல் ஒலி முதல் (அடிப்படை தொனி) முதல் ஹார்மோனிக்ஸ் கொண்டது n- ஓ, எனவே, ஒலி n அதிர்வெண்கள்.

குறைந்த ஒலியின் அனைத்து ஹார்மோனிக்ஸ்களும் முழு எண்களில் அமைந்திருப்பதால், (3) இன் படி, முதல் தற்செயல் அதிர்வெண்ணில் நிகழ்கிறது. m, செவ்வகத்தின் உள்ளே குறைந்த ஒலி கொடுக்கும் என்று மாறிவிடும் m ஒலி அதிர்வெண்கள்.

தற்செயலான அதிர்வெண் என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும் m நாங்கள் மீண்டும் இரண்டு முறை எண்ணினோம்: மேல் ஒலியின் அதிர்வெண்களை எண்ணும்போது மற்றும் குறைந்த ஒலியின் அதிர்வெண்களை எண்ணும்போது. ஆனால் உண்மையில், அதிர்வெண் ஒன்று, சரியான பதிலுக்கு, நாம் ஒரு "கூடுதல்" அதிர்வெண்ணைக் கழிக்க வேண்டும்.

செவ்வகத்திற்குள் உள்ள அனைத்து ஒலி அதிர்வெண்களின் மொத்தம்:

(2) மற்றும் (4) சூத்திரத்தை (1) மாற்றுவதன் மூலம், மெய்யைக் கணக்கிடுவதற்கான எளிய வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

நாங்கள் கணக்கிட்ட ஒலிகளின் மெய்யை வலியுறுத்த, இந்த ஒலிகளை அடைப்புக்குறிக்குள் குறிப்பிடலாம் தீமைகள்:

அத்தகைய எளிய சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, எந்த இடைவெளியின் மெய்யையும் கணக்கிடலாம்.

இப்போது அதிர்வெண் மெய்யின் சில பண்புகள் மற்றும் அதன் கணக்கீட்டின் எடுத்துக்காட்டுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

பண்புகள் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகள்

முதலில், எளிமையான இடைவெளிகளுக்கான மெய்யெழுத்துக்களைக் கணக்கிட்டு, சூத்திரம் (6) "செயல்படுகிறது" என்பதை உறுதி செய்வோம்.

எந்த இடைவெளி எளிமையானது?

நிச்சயமாக முதன்மையானது. இரண்டு குறிப்புகள் ஒரே குரலில் ஒலிக்கின்றன. ஒரு விளக்கப்படத்தில் இது இப்படி இருக்கும்:

அனைத்து ஒலி அதிர்வெண்களும் ஒத்துப்போவதை நாம் காண்கிறோம். எனவே, மெய் இதற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்:

இப்போது ஒற்றுமைக்கான விகிதத்தை மாற்றுவோம்  சூத்திரத்தில் (6), நாம் பெறுகிறோம்:

கணக்கீடு "உள்ளுணர்வு" பதிலுடன் ஒத்துப்போகிறது, இது எதிர்பார்க்கப்படுகிறது.

உள்ளுணர்வு பதில் தெளிவாக இருக்கும் மற்றொரு உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம் - எண்கோணம்.

ஒரு ஆக்டேவில், மேல் ஒலி முறையே கீழ் ஒலியை விட 2 மடங்கு அதிகமாகும் (அடிப்படை தொனியின் அதிர்வெண்ணின் படி), வரைபடத்தில் இது இப்படி இருக்கும்:

ஒவ்வொரு வினாடி ஹார்மோனியமும் ஒத்துப்போகிறது என்பதை வரைபடத்திலிருந்து காணலாம், மேலும் உள்ளுணர்வு பதில்: மெய் 50%.

சூத்திரம் (6) மூலம் கணக்கிடுவோம்:

மீண்டும், கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பு "உள்ளுணர்வு" க்கு சமம்.

குறிப்பைக் குறைந்த ஒலியாகக் கொண்டால் க்கு மற்றும் வரைபடத்தில் உள்ள எண்மத்தினுள் உள்ள அனைத்து இடைவெளிகளுக்கும் மெய் மதிப்பைக் குறிக்கவும் (எளிய இடைவெளிகள்), பின்வரும் படத்தைப் பெறுகிறோம்:

மெய்யெழுத்தின் மிக உயர்ந்த அளவீடுகள் எண்ம, ஐந்தாவது மற்றும் நான்காவது. அவர்கள் வரலாற்று ரீதியாக "சரியான" மெய்யெழுத்துக்களைக் குறிப்பிடுகின்றனர். சிறிய மற்றும் பெரிய மூன்றில், மற்றும் சிறிய மற்றும் பெரிய ஆறாவது சற்று குறைவாக இருக்கும், இந்த இடைவெளிகள் "அபூரண" மெய்யாகக் கருதப்படுகின்றன. மீதமுள்ள இடைவெளிகள் குறைந்த அளவிலான மெய்யொலியைக் கொண்டுள்ளன, பாரம்பரியமாக அவை முரண்பாடுகளின் குழுவைச் சேர்ந்தவை.

அதிர்வெண் மெய்யின் அளவீட்டின் சில பண்புகளை இப்போது பட்டியலிடுகிறோம், அவை அதன் கணக்கீட்டிற்கான சூத்திரத்திலிருந்து வருகின்றன:

1. மிகவும் சிக்கலான விகிதம்  (அதிக எண்ணிக்கை m и n), குறைவான மெய்யெழுத்து இடைவெளி.

И m и n சூத்திரத்தில் (6) வகுப்பில் உள்ளன, எனவே, இந்த எண்கள் அதிகரிக்கும் போது, ​​மெய்யின் அளவு குறைகிறது.

2. இடைவெளியின் மேல்நோக்கிய மெய்யெழுத்து, இடைவெளியின் கீழ்நோக்கிய மெய்யெழுத்துக்குச் சமம்.

மேல் இடைவெளிக்குப் பதிலாக கீழ் இடைவெளியைப் பெற, நமக்கு விகிதத்தில் தேவை   இடமாற்று m и n. ஆனால் சூத்திரத்தில் (6), அத்தகைய மாற்றிலிருந்து முற்றிலும் எதுவும் மாறாது.

3. இடைவெளியின் அதிர்வெண் மெய்யியலின் அளவீடு நாம் எந்த குறிப்பிலிருந்து அதை உருவாக்குகிறோம் என்பதைப் பொறுத்தது அல்ல.

நீங்கள் இரண்டு குறிப்புகளையும் ஒரே இடைவெளியில் மேல் அல்லது கீழ் மாற்றினால் (உதாரணமாக, ஒரு குறிப்பிலிருந்து ஐந்தாவது ஒன்றை உருவாக்கவும். க்கு, ஆனால் குறிப்பிலிருந்து டி), பின்னர் விகிதம்  குறிப்புகளுக்கு இடையில் மாறாது, அதன் விளைவாக, அதிர்வெண் மெய்யின் அளவு அப்படியே இருக்கும்.

மெய்யெழுத்தின் பிற பண்புகளை நாம் கொடுக்கலாம், ஆனால் இப்போதைக்கு இவற்றுக்கு நம்மை கட்டுப்படுத்துவோம்.

இயற்பியல் மற்றும் பாடல் வரிகள்

மெய்யெழுத்து எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதை படம் 7 நமக்கு வழங்குகிறது. ஆனால் இடைவெளிகளின் மெய்யியலை நாம் உண்மையில் இப்படித்தான் உணர்கிறோமா? சரியான மெய்யெழுத்துக்களை விரும்பாதவர்கள் இருக்கிறார்களா, ஆனால் மிகவும் முரண்பாடான இணக்கங்கள் இனிமையாகத் தோன்றுகின்றனவா?

ஆம், அத்தகையவர்கள் நிச்சயமாக இருக்கிறார்கள். இதை விளக்குவதற்கு, இரண்டு கருத்துகளை வேறுபடுத்த வேண்டும்: உடல் மெய் и உணரப்பட்ட மெய்.

இந்த கட்டுரையில் நாம் கருத்தில் கொண்ட அனைத்தும் உடல் ரீதியான மெய்யொலியுடன் தொடர்புடையது. அதைக் கணக்கிட, ஒலி எவ்வாறு செயல்படுகிறது மற்றும் வெவ்வேறு அதிர்வுகளை எவ்வாறு சேர்க்கிறது என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். உடல் மெய்யெழுத்து உணரப்பட்ட மெய்யெழுத்துக்கான முன்நிபந்தனைகளை வழங்குகிறது, ஆனால் அதை 100% தீர்மானிக்கவில்லை.

உணரப்பட்ட மெய் மிகவும் எளிமையாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒருவரிடம் இந்த மெய் பிடிக்குமா என்று கேட்கப்படுகிறது. ஆம் எனில், அவருக்கு அது மெய்; இல்லை என்றால் அது அதிருப்தி. ஒப்பிடுவதற்கு அவருக்கு இரண்டு இடைவெளிகள் கொடுக்கப்பட்டால், அவற்றில் ஒன்று அந்த நபருக்கு இந்த நேரத்தில் அதிக மெய்யாகவும், மற்றொன்று குறைவாகவும் தோன்றும் என்று நாம் கூறலாம்.

உணரப்பட்ட மெய்யை கணக்கிட முடியுமா? இது சாத்தியம் என்று நாம் கருதினாலும், இந்த கணக்கீடு பேரழிவு தரும் வகையில் சிக்கலானதாக இருக்கும், அது இன்னும் ஒரு முடிவிலியை உள்ளடக்கும் - ஒரு நபரின் முடிவிலி: அவரது அனுபவம், கேட்கும் பண்புகள் மற்றும் மூளை திறன்கள். இந்த முடிவிலியை சமாளிப்பது அவ்வளவு எளிதல்ல.

இருப்பினும், இந்த பகுதியில் ஆராய்ச்சி தொடர்கிறது. குறிப்பாக, இந்த குறிப்புகளுக்கான ஆடியோ பொருட்களை தயவுசெய்து வழங்கும் இசையமைப்பாளர் இவான் சோஷின்ஸ்கி, ஒரு நிரலை உருவாக்கியுள்ளார், இதன் மூலம் ஒவ்வொரு நபருக்கும் மெய்யுணர்வு பற்றிய தனிப்பட்ட வரைபடத்தை நீங்கள் உருவாக்கலாம். mu-theory.info என்ற தளம் தற்போது உருவாக்கப்பட்டு வருகிறது, இதில் யார் வேண்டுமானாலும் சோதனை செய்து அவர்களின் செவித்திறனின் அம்சங்களைக் கண்டறியலாம்.

இன்னும், உணரப்பட்ட மெய் இருந்தால், அது உடல்நிலையிலிருந்து வேறுபட்டால், பிந்தையதைக் கணக்கிடுவதில் என்ன பயன்? இந்தக் கேள்வியை நாம் மிகவும் ஆக்கபூர்வமான முறையில் மறுசீரமைக்கலாம்: இந்த இரண்டு கருத்துக்களும் எவ்வாறு தொடர்புபடுத்தப்படுகின்றன?

சராசரியாக உணரப்பட்ட மெய்யெழுத்துக்கும் இயற்பியல் மெய்யியலுக்கும் இடையே உள்ள தொடர்பு 80% அளவில் இருப்பதாக ஆய்வுகள் காட்டுகின்றன. இதன் பொருள் ஒவ்வொரு நபருக்கும் அவரவர் தனிப்பட்ட குணாதிசயங்கள் இருக்கலாம், ஆனால் ஒலியின் இயற்பியல் மெய்யின் வரையறைக்கு பெரும் பங்களிப்பை அளிக்கிறது.

நிச்சயமாக, இந்த பகுதியில் அறிவியல் ஆராய்ச்சி இன்னும் ஆரம்பத்தில் உள்ளது. ஒரு ஒலி அமைப்பாக, நாங்கள் பல ஹார்மோனிக்ஸ் ஒப்பீட்டளவில் எளிமையான மாதிரியை எடுத்தோம், மேலும் மெய்யின் கணக்கீடு எளிமையானது - அதிர்வெண் பயன்படுத்தப்பட்டது, மேலும் ஒலி சமிக்ஞையை செயலாக்குவதில் மூளையின் செயல்பாட்டின் தனித்தன்மையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளவில்லை. ஆனால் இத்தகைய எளிமைப்படுத்தல்களின் கட்டமைப்பிற்குள் கூட கோட்பாடு மற்றும் பரிசோதனைக்கு இடையே மிக உயர்ந்த அளவிலான தொடர்பு பெறப்பட்டுள்ளது என்பது மிகவும் ஊக்கமளிக்கிறது மற்றும் மேலும் ஆராய்ச்சியைத் தூண்டுகிறது.

இசை நல்லிணக்கத் துறையில் விஞ்ஞான முறையின் பயன்பாடு மெய்யொலியைக் கணக்கிடுவதற்கு மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை, மேலும் இது மிகவும் சுவாரஸ்யமான முடிவுகளைத் தருகிறது.

உதாரணமாக, விஞ்ஞான முறையின் உதவியுடன், இசை இணக்கத்தை வரைபடமாக சித்தரிக்கலாம், காட்சிப்படுத்தலாம். இதை எப்படி செய்வது என்பது பற்றி அடுத்த முறை பேசுவோம்.

ஆசிரியர் - ரோமன் ஒலினிகோவ்